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Symmetrische Verhältnisse zwischen Farben und Tönen

Aufsatz publiziert in Symmetry: Art and Science. The Journal of the 8th Congress of the International Society for the Interdisciplinary Study of Symmetry (ISIS). Herausgegeben von George Lugosi und Dénes Nagy. 2010/1-4, S. 238-241.

Javier Party

Nach meiner Beschäftigung mit der Farbrealisation des letzten Orchesterwerkes Skrjabins, „Prométhée - Le Poème du Feu op. 60““, welches im Rahmen des 8. Internationalen Kongresses der International Society for the Interdisciplinary Study of Symmetry in Gmünd, Österreich, präsentiert wird, war ich als Komponist und Forscher angeregt, eine eigene Position in Bezug auf das Verhältnis zwischen Tonhöhen und Farben zu finden. Das Thema hatte mich zwar zuvor schon interessiert, indes die Farbenanalogien Skrjabins schienen mir extrem subjektiv und ungültig für eine Verallgemeinerung, wie vielleicht alle synästhetischen Interpretationen, sodass es für mich von großer Bedeutung wurde, mich mit dem Thema zu befassen.

Obwohl es sich nicht selten ergibt, dass mehrere Synästheten einige Farbassoziationen auf grobem Niveau teilen, darf man die Synästhesie nicht als Mittel für die Feststellung allgemein gültiger Analogien zwischen Tonhöhen und Farben verwenden. In diesem Sinn ist es für mich folglich irrelevant, ob die Farbe-Ton-Analogien Skrjabins das Ergebnis einer synästhetischen Empfindung sind oder das Produkt eines willkürlichen rationalen Vorgehens.

Mein Ansatz basiert nicht auf der Perzeption des Menschen, sondern auf der Objektivität der Sache selbst. Infolgedessen ist er von der reinen Ästhetik bzw. der Kunst entfernt und kommt der Wissenschaft nahe, denn für die verwendeten Überbrückungskriterien ist im Grunde keine menschliche Wahrnehmung notwendig. Die Tatsache, dass die von uns als a' bezeichnete Tonhöhe einer Frequenz von 440 Hz entspricht, besteht unabhängig davon, ob man sie erkennt.

Eine Person X spielt eine bestimmte Note am Klavier, sagen wir ein G. Wenn eine Person Y behaupten würde, dass die gespielte Note ein C ist, würden wir es nicht akzeptieren, selbst wenn Y meint, sie höre tatsächlich C. In dem Fall würden wir sagen, dass sie G als C hört, aber keinesfalls, dass G wie C klingt. Wenn wir die selbe Logik zu von Tönen angeregten Farbempfindungen extrapolieren, lässt sich feststellen, dass die Aussage „C ist weiß, weil man es so hört/sieht“ ein Irrtum ist. Erst nach einer massiven statistischen Bestätigung einer bestimmten von Tönen angeregten Farbempfindung dürfte eine Diskussion darum überhaupt begonnen werden, aber das ist offenbar nicht der Fall.

Alles, was wir hören können, sind Wellen, und zwar mechanische Wellen, deren Frequenzen nicht weniger als 20 Hz und nicht mehr als 20.000 Hz (20 kHz) sind: die Schallwellen. Schallwellen haben mehrere Parameter, deren Namen sich in der Physik von denen der Musik unterscheiden. So sprechen wir in der Musik von Tonhöhen, wenn es wissenschaftlich betrachtet um die Frequenz eines Tones bzw. einer Schallwelle geht.

Da Licht eine Welle ist oder zumindest sich wie eine Welle verhält, und da Farben als Licht mit einer bestimmten Frequenz verstanden werden dürfen, ist es möglich, Farben und Tonhöhen in derselben Kategorie anzuordnen, nämlich der der Wellen. Lichtwellen sind elektromagnetische Wellen und folgen anderen Verhaltensprinzipien als mechanische Wellen. Nichtsdestotrotz teilen sie auch mehrere charakteristische Merkmale und sind beide Untergruppen des physikalischen Phänomens „Wellen“.

Eine mechanische Welle ist Energie, die sich, gebunden an ein Medium, bewegt. Eine elektromagnetische Welle braucht kein Medium, sie kann sich im Vakuum ausbreiten. Dies ist für einen Ton nicht möglich, für eine Farbe aber schon. Der Ton ist mechanisch und braucht Masse um sich auszubreiten. Eine bestimmte Farbe kann und soll genau so wie das Licht beobachtet werden, denn sie ist stets Licht.

Das, was die Farbe des Lichtes ändert, ist grundsätzlich dasselbe, was die Tonhöhe eines Tones ändert: die Frequenz. Unsere Ohren sind geeignet, Schallwellen zu empfangen und die Information dem Gehirn weiter zu leiten; unsere Augen ihrerseits kümmern sich um die Lichtwellen.

Um einen Ton sozusagen „in eine Farbe zu verwandeln“, das heisst, in den Frequenzbereich der sichtbaren Wellen überzuführen, genügt es, seine Tonhöhe um etwa vierzig Oktaven aufwärts zu transponieren.


Frequenzumfang der hörbaren Wellen, Schallwellen:

20 Hz - 20.000 Hz (20 kHz)

Frequenzumfang der sichtbaren Wellen, Lichtwellen:

400.000.000.000.000 Hz (400 tHz) - 790.000.000.000.000 Hz (790 tHz)


Mit der Formel 2nX können wir die Frequenz der Oktaventranspositionen ad infinitum bekommen. X kennzeichnet dabei die Originalfrequenz und n die Anzahl der Oktaven, die wir transponieren wollen.

Die Note A'' (27,5 Hz) ist das tiefste hörbare A und die tiefste Note des Klaviers. Im Folgenden wird dieses A'' als A0 notiert. Die Zahl daneben kennzeichnet die Anzahl der transponierten Oktaven.


Die hörbaren A
A0 = 1 × 27,5 →  27,5 Hz A'' (tiefstes hörbares A)
A1 = 2 × 27,5 →  55 Hz A'
A2 = 4 × 27,5 →  110 Hz A
A3 = 8 × 27,5 →  220 Hz a
A4 = 16 × 27,5 →  440 Hz a'
…usw.
A9 = 512 × 27,5 →  14.080 Hz a'''''' (höchstes hörbares A)
 
Das sichtbare A
A44= 17.592.186.044.416 × 27,5   (244 × 27,5)
= 483.785.116.221.440 Hz   (483,785 tHz)
= Orange


Die obenstehende Tabelle umfasst ausschließlich die von uns als A bezeichneten Frequenzen innerhalb des hörbaren bzw. sichtbaren Umfangs. Führen wir das Rechenverfahren dieser Tabelle mit jedem hörbaren Ton durch, entdecken wir, dass es mehrere hörbare Oktaven gibt, jedoch nur eine, die sichtbar ist. Die sichtbare Oktave entspricht nicht genau dem hörbaren Umfang einer Oktave, sie ist etwas kleiner. Es ist jedoch möglich, die zwölf chromatischen Töne des abendländischen Tonsystems im sichtbaren Bereich vollinhaltlich abgebildet zu sehen.

Die Tonleiter, oder präziser die Farbskala, die einer chromatischen Tonleiter unseres Tonsystems in temperierter Stimmung symmetrisch äquivalent ist, beginnt mit Fis (bzw. Ges) und endet mit F. Diese ergibt sich bei den 44. und 45. Oktav-Transpositionen.


[F  =  383,980 tHz  =  noch nicht sichtbar]
Fis/Ges =  406,183 tHz  =  Dunkelrot
G  =  431,003 tHz  =  mattes Rot
Gis/As  =  456,633 tHz  =  brillantes Rot
A  =  483,785 tHz  =  Orange
Ais/B  =  512,553 tHz  =  Gelb
H  =  543,030 tHz  =  Gelbgrün
C  =  575,322 tHz  =  Grün
Cis/Des =  609,532 tHz  =  Hellblau
D  =  645,776 tHz  =  Blau
Dis/Es  =  684,176 tHz  =  Dunkelblau
E  =  724,860 tHz  =  Violett
F  =  767,961 tHz  =  Dunkelviolett
[Fis/Ges =  813,625 tHz  =  nicht mehr sichtbar]



- Berns, Roy S. (2000) Billmeyer and Saltzman's Principles of Color Technology, 3rd ed. New York: Wiley-Interscience.
- Bruton, Dan. Spectra: Software for the Display of RGB Colors as a Function of Wavelength for Visible Light. Download and documentation at: www.efg2.com/Lab/ScienceAndEngineering/Spectra.htm. www.midnightkite.com/color.html.
- Nassau, K. (1998) Colors for Science, Art and Technology, Volume 1 (Azimuth). Amsterdam: North Holland.
- Stiles, W. S., Wyszecki, G. (2000) Color Science: Concepts and Methods, Quantitative Data and Formulae. 2nd ed. New York: Wiley-Interscience.
- WolframAlpha, Computational knowledge engine. Online computation and documentation at: www.wolframalpha.com.



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